KURZUS: Elektrotechnika

MODUL: Váltakozóáramú hálózatok

13. lecke: Változó feszültség és áram jellemzése, jelölése. Ellenállás viselkedése változó áram esetén

|  | Tanulási célok
| A lecke áttanulmányozása után Ön képes lesz:
| saját szavaival megfogalmazni Ohm törvényét időben változó áramú hálózatokra; felismerni az időben változó feszültségek és áramok jelölését.
| Tananyag
| Most, az egyenáramú hálózatok vizsgálata után, térjünk át az időben változó áramú hálózatok tárgyalására. Célunk, hogy az eddig megismert összefüggéseket általánosítsuk, és az új feltételek mellett is alkalmazzuk.
| Az időben változó feszültségek és áramok jelölésére kisbetűket használunk. Az időfüggvény jelölését vagy használjuk, vagy gyakran el is hagyjuk:
| u(t)=u, i(t)=i.
| Nagybetűket továbbra is használunk, de csak konstansok és középértékek jelölésére.
| Egy ellenállásra változó feszültséget kapcsolva azon időben változó áram fog folyni. Az ellenállás feszültség- és áram-időfüggvénye között a következő összefüggés teremt kapcsolatot:
R= u(t) i(t)
| Ez az összefüggés Ohm törvényének egyenáramú hálózatokban megismert képletére emlékeztet, és két következtetést lehet ennek alapján levonni. Egyrészt kimondhatjuk, hogy Ohm törvénye általánosítható az időben változó feszültség- és áram-időfüggvények pillanatértékeire is. Másrészt az egyenlet csak akkor lehet igaz, ha a feszültség- és az áram-időfüggvény azonos jellegű matematikai függvénye az időnek. A két függvény ugyan nagyságra, sőt mértékegységre is különbözik, de az idő függvényében a változás iránya és meredeksége meg kell, hogy egyezzen.

|  | Ellenőrző kérdések
| 1. Mi felel meg egy időfüggvény jelölésének?
| U(t) ,
| u(t) ,
| U,
| u,
| U ^ ,
| U R .
| 2. Mi a kapcsolat egy ellenálláson kialakuló feszültség és áram között tetszőleges időfüggvény esetén?
| R=u(t)⋅i(t) ,
| az időben változó feszültség- és áram-időfüggvény pillanatértékek hányadosa bármely pillanatban az ellenállás értékét adja,
| R= i(t) u(t) ,
| a feszültség- és az áram-időfüggvény azonos jellegű matematikai függvénye az időnek,
| nincs matematikai formába önthető kapcsolat tetszőleges időfüggvény esetén,
| R= u(t) i(t) .
| 3. Mi egy ellenállás jellemzőjének mértékegysége más mértékegységekkel kifejezve?
| A V ,
| V A ,
| A⋅s V ,
| V A⋅s ,
| A V⋅s
| V⋅s A